实用算法的分析与程序设计――递推法（倒推法） - 梦里水乡的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET
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倒推法就是在不知初始值的情况下，经某种递推关系而获知问题的解或目标，再倒过来，推知它的初始条件。因为这类问题的运算过程是一一映射的，故可分析得其递推公式，然后再从这个解或目标出发，采用倒推手段，一步步地倒推到这个问题的初始陈述。
贮油点 一辆重型卡车欲穿过1000公里的沙漠，卡车耗油为1升/公里，卡车总载油能力为500公升，显然卡车装一次油是过不了沙漠的，因此四级必须设法在沿途建立几个贮油点，使卡车能顺利穿越沙漠，试问司机如何建立这些贮油点？每一贮油点应存多少汽油，才能使卡车以消耗最少汽油的代价通过沙漠？
const int N = 100; //N为所设贮油点数
const float Distance = 1000; //沙漠的总长度
const int capacity = 500; //卡车的载油能力
//输出各贮油点的信息，距离distance是距终点的距离
void out(float *distance, float *oil, int cur)
{
cout<<"输出各贮油点的信息，距离distance是距终点的距离"<<endl;
cout << "NO\tdistance\toil\n";
for (int i = 0; i < cur; i++)
{
cout << i +
1 << "\t" << distance[i] << "\t\t" << oil[i] << "\n";
}
}
//递推求距离和贮油量
void recursion(float *distance, float *oil, int cur, float dis_sum)
{
if ((dis_sum - Distance) >= 0.0001)
{
out(distance, oil, cur);
return;
}
else
{
oil[cur] = (cur+1) * capacity;
distance[cur] = dis_sum + ((float) capacity) / (2 * cur + 1);
recursion(distance, oil, cur + 1, distance[cur]);
}
}
recursion(distance, oil, 0, 0.0);
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