HDU 1575 - Tr A

HDU 1575 - Tr A

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2

http://blog.csdn.net/mig_davidli/article/details/8601453
要求求解Tr(a^k)%9937,注意不要到最后才余，在每处理完一次的时候就余一下（矩阵性质：矩阵中的每个数同时除以/乘以相同整数，矩阵的性质均不变（包括矩阵的迹、矩阵的秩、矩阵的最简阶梯行列式等等）否则数字过大会溢出。
http://www.tuicool.com/articles/umEZNr

int num,mod=9973;
struct matrix
{
    int a[12][12];
}origin,answ;
matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法
{
       matrix temp;
       for(int i=0;i<num;i++)
       {
               for(int j=0;j<num;j++)
               {
                       int ans=0;
                       for(int k=0;k<num;k++)
                       {
                               ans+=((x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod);
                       }
                       temp.a[i][j]=ans%mod;
               }
       }
       return temp;
}

matrix calc(int n)//矩阵快速幂——answ*origin^n
{
     while(n)
     {
             if(n%2==1)
                    answ=multiply(origin,answ);
             origin=multiply(origin,origin);
             n/=2;
     }
     return answ;
}

int main()
{
    int k,t,a,b,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        num=n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&origin.a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                answ.a[i][j]=(i==j);
        answ=calc(k);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans+=answ.a[i][i];
        printf("%d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}