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AOJ 2200 Mr. Rito Post Office
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AOJ 2200 Mr. Rito Post Office
快递到了：你是某个岛国（ACM-ICPC Japan）上的一个苦逼程序员，你有一个当邮递员的好基友利腾桑遇到麻烦了：全岛有一些镇子通过水路和旱路相连，走水路必须要用船，在X处下船了船就停在X处。而且岛上只有一条船，下次想走水路还是得回到X处才行；两个镇子之间可能有两条以上的水路或旱路；邮递员必须按照清单上的镇子顺序送快递（镇子可能重复，并且对于重复的镇子不允许一次性处理，比如ABCB的话B一定要按顺序走两次才行）。
测试数据有多组：
N M
x1 y1 t1 sl1
x2 y2 t2 sl2
…
xM yM tM slM
R
z1 z2 … zR
N (2 ≤ N ≤ 200) 是镇子的数量，M (1 ≤ M ≤ 10000) 是旱路和水路合计的数量。从第2行到第M + 1行是路径的描述，路径连接xi yi两地，路径花费 ti (1 ≤ ti ≤ 1000)时间，sli 为L时表示是旱路，S时表示是水路。可能有两条及以上路径连接两个镇子，并且路径都是双向的。
M + 2行的R是利腾需要去的镇子的数量，M + 3是利腾需要去的镇子的编号。
初始状态利腾和船都在第一个镇子，且肯定有方法达到需要去的镇子。
测试数据为0 0的时候表示终止。
Sample Input
3 3 1 2 5 L 1 2 7 S 2 3 11 S 3 1 2 3 5 5 1 2 15 L 2 3 10 L 4 5 7 L 1 3 30 S 3 4 100 S 5 1 3 5 4 1 0 0
Output for the Sample Input
18 269
2.5 它们其实都是“图”
最短路
先单独考虑只走水路或旱路的情况，用warshall_floyd求出任意两点间的最短路。
然后定义 dp[i][k] := 已经去了第i个镇子后，船停在第k个镇子里的状态下的最短路。
然后ijk三重循环更新dp，其中递推公式思路：
在推导ik的时候，定义一个中间状态j表示先从i-1走旱路到j，然后从j走水路去k，最后从k走旱路去i，于是就把船扔在了k。如果j==k的时候就不需要绕圈子了。
int dl[MAX_V][MAX_V]; // d[u][v]表示边e=(u,v)的权值，不存在的时候等于无穷大或者d[i][i] = 0int ds[MAX_V][MAX_V];int z[MAX_R];int dp[MAX_R][MAX_V]; // dp[i][j] := 已经去了第i个镇子后，船停在第j个镇子里int N; // 顶点数///////////////////////////SubMain//////////////////////////////////int main(int argc, char *argv[]){ int M; while (cin >> N >> M , N || M) {// memset(dl, 0x3f, sizeof(dl));// memset(ds, 0x3f, sizeof(ds)); for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { if (i == j) { dl[i][j] = ds[i][j] = 0; } else { dl[i][j] = ds[i][j] = INF; } } } for (int i = 0; i < M; ++i) { int x, y, t; char s; cin >> x >> y >> t >> s; --x; --y; if (s == 'L') { dl[x][y] = min(dl[x][y], t); dl[y][x] = dl[x][y]; } else { ds[x][y] = min(ds[x][y], t); ds[y][x] = ds[x][y]; } } int R; cin >> R; for (int i = 0; i < R; ++i) { cin >> z[i]; --z[i]; } // warshall_floyd for (int k = 0; k < N; ++k) { for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { dl[i][j] = min(dl[i][j], dl[i][k] + dl[k][j]); ds[i][j] = min(ds[i][j], ds[i][k] + ds[k][j]); } } } // end of warshall_floyd // dp // 尼玛3个0x3f3f3f3f加起来溢出了 //memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); for (int i = 0; i < R; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { dp[i][j] = INF; } } for (int i = 0; i < N; ++i) { // 去了首个镇子后，船放在第i个镇子里 // 坐船去 // 坐11路车回来 dp[0][i] = ds[z[0]][i] + dl[i][z[0]]; } for (int i = 1; i < R; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { for (int k = 0; k < N; ++k) { if (j != k) { // i-1站 + 从i-1站走旱路去j+ 从j走水路去k+从k走旱路去i dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i - 1][j] + dl[z[i - 1]][j] + ds[j][k] + dl[k][z[i]]); } else { // j == k i-1站 + 从i-1站走旱路去i dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + dl[z[i - 1]][z[i]]); } } } } cout << *min_element(dp[R - 1], dp[R - 1] + N) << endl; } return 0;}Read full article from AOJ 2200 Mr. Rito Post Office 题解 《挑战程序设计竞赛》 � 码农场
