POJ 1094 -- Sorting It All Out (topological sorting)
题意：给你一些大写字母间的大小排序关系，判断以下3中情况：1 能唯一确定它们的排列顺序，2 所给关系是矛盾的，3 到最后也不能确定它们之间的关系。
Description
An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D. in this problem, we will give you a set of relations of the form A < B and ask you to determine whether a sorted order has been specified or not.
Input
Input consists of multiple problem instances. Each instance starts with a line containing two positive integers n and m. the first value indicated the number of objects to sort, where 2 <= n <= 26. The objects to be sorted will be the first n characters of the uppercase alphabet. The second value m indicates the number of relations of the form A < B which will be given in this problem instance. Next will be m lines, each containing one such relation consisting of three characters: an uppercase letter, the character "<" and a second uppercase letter. No letter will be outside the range of the first n letters of the alphabet. Values of n = m = 0 indicate end of input.
Output
For each problem instance, output consists of one line. This line should be one of the following three:
Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.
Sorted sequence cannot be determined.
Inconsistency found after xxx relations.
where xxx is the number of relations processed at the time either a sorted sequence is determined or an inconsistency is found, whichever comes first, and yyy...y is the sorted, ascending sequence.
Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.
Sorted sequence cannot be determined.
Inconsistency found after xxx relations.
where xxx is the number of relations processed at the time either a sorted sequence is determined or an inconsistency is found, whichever comes first, and yyy...y is the sorted, ascending sequence.
Sample Input
4 6 A<B A<C B<C C<D B<D A<B 3 2 A<B B<A 26 1 A<Z 0 0
Sample Output
Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD. Inconsistency found after 2 relations. Sorted sequence cannot be determined.http://www.cnblogs.com/Jason-Damon/archive/2012/04/28/2474436.html
题意：给你一些大写字母间的大小排序关系，判断以下3中情况：1 能唯一确定它们的排列顺序，2 所给关系是矛盾的，3 到最后也不能确定它们之间的关系。
1，不存在拓扑排序，就是表明这些表达式存在矛盾
2，如果存在唯一的拓扑排序，就可以输出结果
3，如果不存在唯一的排序，即存在入度相同的点，此时表示不能确定排序关系或者存在结果矛盾（所以在不能确定排序的时候，还要判断是不是存在环，从而确定是不是存在拓扑排序）
题目样例的三种输出分别是：
1. 在第x个关系中可以唯一的确定排序，并输出。
2. 在第x个关系中发现了有回环（Inconsisitency矛盾）
3.全部关系都没有发现上面两种情况，输出第3种.
那么对于给定的m个关系，一个个的读进去，每读进去一次就要进行一次拓扑排序，如果发现情况1和情况2，那么就不用再考虑后面的那些关系了，但是还要继续读完后面的关系（但不处理）。如果读完了所有关系，还没有出现情况1和情况2，那么就输出情况3.
拓扑排序有两种方法，一种是算法导论上的，一种是用贪心的思想，这题用贪心的思想做更好。
贪心的做法：
1. 找到所有入度为0的点， 加入队列Q
2.取出队列Q的一个点，把以这个点为起点，所有它的终点的入度都减1. 如果这个过程中发现经过减1后入度变为0的，把这个点加入队列Q。
3.重复步骤2，直到Q为空。
这个过程中，如果同时有多个点的入度为0，说明不能唯一确定关系。
如果结束之后，所得到的经过排序的点少于点的总数，那么说明有回环。
题目还需要注意的一点：如果边(u,v)之前已经输入过了，那么之后这条边都不再加入。
const int N = 105; int n,m,in[N],temp[N],Sort[N],t,pos, num; char X, O, Y; vector<int>G[N]; queue<int>q; void init(){ memset(in, 0, sizeof(in)); for(int i=0; i<=n; ++i){ G[i].clear(); } } inline bool find(int u,int v){ for(int i=0; i<G[u].size(); ++i) if(G[u][i]==v)return true; return false; } int topoSort(){ while(!q.empty())q.pop(); for(int i=0; i<n; ++i)if(in[i]==0){ q.push(i); } pos=0; bool unSure=false; while(!q.empty()){ if(q.size()>1) unSure=true; int t=q.front(); q.pop(); Sort[pos++]=t; for(int i=0; i<G[t].size(); ++i){ if(--in[G[t][i]]==0) q.push(G[t][i]); } } if(pos<n) return 1; if(unSure) return 2; return 3; } int main(){ int x,y,i,flag,ok,stop; while(~scanf("%d%d%*c",&n,&m)){ if(!n||!m)break; init(); flag=2; ok=false; for(i=1; i<=m; ++i){ scanf("%c%c%c%*c", &X,&O,&Y); if(ok) continue; // 如果已经判断了有回环或者可唯一排序，不处理但是要继续读 x=X-'A', y=Y-'A'; if(O=='<'&&!find(y,x)){ G[y].push_back(x); ++in[x]; } else if(O=='>'&&!find(x,y)){ G[x].push_back(y); ++in[y]; } // 拷贝一个副本，等下用来还原in数组 memcpy(temp, in, sizeof(in)); flag=topoSort(); memcpy(in, temp, sizeof(temp)); if(flag!=2){ stop=i; ok=true; } } if(flag==3){ printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", stop); for(int i=pos-1; i>=0; --i) printf("%c",Sort[i]+'A'); printf(".n"); } else if(flag==1){ printf("Inconsistency found after %d relations.n",stop); } else{ printf("Sorted sequence cannot be determined.n"); } } return 0; }bool adj[MAXN][MAXN]; int in_degree[MAXN]; char str[MAXN]; int n,m; int topo_sort() { int i,j,k; bool flag=true; memset(in_degree,0,sizeof(in_degree)); memset(str,'\0',sizeof(str)); for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n; j++) if(adj[i][j]) in_degree[j]++; //入度加一 } for(i=1; i<=n; i++) //每次产生一个字符 { k=0; for(j=1; j<=n; j++) { if(in_degree[j]==0) { if(k==0) k=j; else flag=false; //还有入度为零的节点 } } if(k==0) return 0; //没有入度为零的节点，即存在环 in_degree[k]=-1; str[i-1]=k+'A'-1; for(j=1; j<=n; j++) //k指向的节点入度都减一，即去掉A及它相关的边 { if(adj[k][j]) in_degree[j]--; } } if(flag) return 1; //没有入度为零的点，完成排序 else return 2; //排序没有完成 } int main() { int i,a,b,result; char s[4]; freopen("acm.txt","r",stdin); while(scanf("%d%d",&n,&m),m+n) { memset(adj,false,sizeof(adj)); bool h=false; for(i=1; i<=m; i++) { scanf("%s",s); a=s[0]-'A'+1; b=s[2]-'A'+1; adj[a][b]=true; if(h) continue; //必须有，因为还要继续把剩下的数据都读完 result=topo_sort(); if(result==1) { printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n",i,str); h=true; } if(result==0) { printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i); //有换存在 h=true; } } if(!h) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n"); } return 0; }Read full article from 1094 -- Sorting It All Out
