[itint5]堆放积木 - 阿牧遥 - 博客园
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有n块积木,每块积木有体积vol和重量weight两个属性,用二元组(vol, weight)表示。
排序 + DP 按一个维度排序,然后最长不降递增子序列。
有n块积木,每块积木有体积vol和重量weight两个属性,用二元组(vol, weight)表示。
积木需要搭成竖直的塔状,上面积木的体积和重量必须都比它下面的积木小。问最多可以搭多少个积木。
样例:
有7个积木boxes:
[(65, 100), (70, 150), (56, 90), (75, 190), (60, 95), (68, 110), (80, 12)]
最多可以搭6个积木,从上到下分别为:
(56, 90), (60, 95), (65, 100), (68, 110), (70, 150), (75, 190)
所以函数应该返回6。
题目来源:CRACKING THE CODING INTERVIEW 9.7
排序 + DP 按一个维度排序,然后最长不降递增子序列。
先按照一维排序,然后在第二维求最大上升子序列。注意比较的时候还要考虑第一维虽然排序,还是有可能相等的。
Solution: 先按照vol进行排序,题目就变成了根据weight寻找最长严格递增子序列。
int mycompare(Box a, Box b) {
if (a.vol == b.vol)
return a.weight < b.weight;
return a.vol < b.vol;
}
int maxBoxes(vector<Box> &boxes) {
int N = boxes.size();
if (N == 0) return 0;
sort(boxes.begin(), boxes.end(), mycompare);
int dp[N];
int res = 1;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; ++j)
if (boxes[i].vol > boxes[j].vol && boxes[i].weight > boxes[j].weight)
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
res = max(res, dp[i]);
}
return res;
}
bool
comp(
const
Box &a,
const
Box &b) {
if
(a.vol != b.vol) {
return
a.vol < b.vol;
}
else
{
return
a.weight < b.weight;
}
}
/*积木的定义(请不要在代码中定义该结构)
struct Box {
int vol, weight;
};*/
int
maxBoxes(vector<Box> &boxes) {
sort(boxes.begin(), boxes.end(), comp);
int
size = boxes.size();
int
max = 0;
vector<
int
> dp(size);
for
(
int
i = 0; i < boxes.size(); i++) {
dp[i] = 0;
for
(
int
j = 0; j < i; j++) {
if
(boxes[j].weight < boxes[i].weight
&&boxes[j].vol < boxes[i].vol) {
if
(dp[j] > dp[i]) dp[i] = dp[j];
}
}
dp[i]++;
if
(dp[i] > max) max = dp[i];
}
return
max;
}
/*积木的定义(请不要在代码中定义该结构) struct Box { int vol, weight; };*/ bool cmp(Box b1, Box b2){ return b1.vol < b2.vol; } bool isvalid(Box & b1, Box & b2){ return (b1.weight > b2.weight) && (b1.vol > b2.vol); } int maxBoxes(vector<Box> &boxes) { if(boxes.size() <=1 ) return boxes.size(); sort(boxes.begin(), boxes.end(), cmp); vector<int> f(boxes.size(), 1); f[0] = 1; int res = 1; for(int i=1; i<f.size(); i++){ for(int j=0; j<i; j++){ f[i] = max(f[i], isvalid(boxes[i], boxes[j]) ? f[j]+1 : 0); } res = max(res, f[i]); } return res; }