Common Ancestor - Cracking the coding interview--Q4.6

Cracking the coding interview--Q4.6 - - 博客频道 - CSDN.NET
Design an algorithm and write code to find the first common ancestor of two nodes in a binary tree. Avoid storing additional nodes in a data structure. NOTE: This is not necessarily a binary search tree.

译文：
设计算法并写代码在一个二叉树中找出两个结点的第一个共同祖先。避免存储额外的结点。注意：这里不特指二叉查找树。
解答
若使用额外的存储空间，最简单的方式就是对于一个结点向父节点进行遍历，直至根结点。可以考虑存储为hash，然后对另一个结点向父节点进行遍历，同时和第一个结点的父节点，所组成的hash集合进行比较，第一个相同的结点即为二者的共同祖先；
若不能使用额外的存储空间，则只能是不断的取一个节点的父节点，然后同另外一个节点的所有父节点进行比较，直到根节点；

另外如果节点没有父指针，那么则需要从根节点开始遍历，依次判断每个节点，是否可以到达问题中的两个节点。找到最后一个这样的节点即可

 public static TreeNode ancestor;
 //使用额外的空间存储
 public static TreeNode method1(TreeNode tn1,TreeNode tn2){
  if(tn1==null||tn2==null) return null;
  HashSet<TreeNode> set=new HashSet<TreeNode>();
  while(tn1.parent!=null){
   set.add(tn1);
   tn1=tn1.parent;
  }
  while(tn2.parent!=null){
   if(set.contains(tn2))
    return tn2;
   tn2=tn2.parent;
  }
  return null;
 }
 //不使用额外的空间
 public static TreeNode method2(TreeNode tn1,TreeNode tn2){
  if(tn1==null||tn2==null) return null;
  for(TreeNode p=tn1;p!=null;p=p.parent){
   TreeNode q=tn2;
   while(q.parent!=null){
    if(q==p)
     return q;
    q=q.parent;
   }
  }
  return null;
 }
 //不存在父指针的节点
 //ancestor会不断更新，直到最后一个共同的祖先
 public static void method3(TreeNode tn1,TreeNode tn2,TreeNode head){
  if(head==null||tn1==null||tn2==null) return;
  if(head!=null&&father(head,tn1)&&father(head,tn2)){
   ancestor=head;
   method3(tn1,tn2,head.lchild);
   method3(tn1,tn2,head.rchild);
  }
 }
 private static boolean father(TreeNode head,TreeNode tnode){
  if(head==null) return false;
  else if(head==tnode) return true;
  else return father(head.rchild,tnode)||father(head.lchild,tnode);
 }

http://www.hawstein.com/posts/4.6.html
如果数据结构Node中不允许有指向父亲结点的指针， 那么我们又该如何处理？其实也很简单，首先根结点一定为任意两个结点的共同祖先， 从根结点不断往下找，直到找到最后一个这两结点的共同祖先.

void first_ancestor2(Node* head, Node* n1, Node* n2, Node* &ans){
    if(head==NULL || n1==NULL || n2==NULL) return;
    if(head && father(head, n1) && father(head, n2)){
        ans = head;
        first_ancestor2(head->lchild, n1, n2, ans);
        first_ancestor2(head->rchild, n1, n2, ans);
    }
}

Read full article from Cracking the coding interview--Q4.6 - - 博客频道 - CSDN.NET