1 如何用两个栈实现队列

在研究问题前，我们可以用2个栈模拟一下具体操作过程，可以总结出以下规律：

入队：元素插入stack1;

出队：如果stack2中为空，先将stack1中元素入栈stack2，然后再将stack2的栈顶元素出栈。否则直接将stack2中元素出栈。

2 如何用两个队列实现栈

还是先用2个队列模拟栈的出栈和入栈过程，可以得出以下规律：

入栈：压入非空的那个队列

出栈：将非空队列中的n-1个元素压入空的队列中，然后将第n个元素出栈。

具体过程见下图（图来自《剑指offer》）

3 如何实现包含获取最小值函数的栈 // we can improve this

问题：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的getMin函数。在该栈中，调用getMin、push及pop的时间复杂度都是O(1).

思路：用一个辅助栈stack2记住每次入栈stack1的当前最小值:在stack1入栈时，往stack2中加入当前最小值；stack1元素出栈时，stack2也出栈一个元素。最小值从stack2中获取及栈顶元素。

4 如何实现包含获取中间值函数的栈

如果能对栈中元素进行排序，那么排序好的中间值即为所求。问题3和问题4的具体代码如下，代码中同时实现了获取栈的最大值、最小值和中间值

public class Stack<E extends Comparable<E>> {
 
 private LinkedList<E> heartStack=new LinkedList<E>(); 
 private LinkedList<E> curMinStack=new LinkedList<E>(); //辅助栈，用于记录当前最小值
 private LinkedList<E> curMaxStack=new LinkedList<E>(); //辅助栈，用于记录当前最大值
 
 public void push(E e){
           heartStack.push(e);
           //当前最小值入栈curMinStack
           E currentMin=curMinStack.peek();
           if(currentMin.compareTo(e)>0){
            curMinStack.push(e);
           }//end if
           else
            curMinStack.push(currentMin);
           
           //当前最大值入栈curMinStack
           E currentMax=curMinStack.peek();
           if(currentMax.compareTo(e)<0){
            curMaxStack.push(e);
           }//end if
           else
            curMaxStack.push(currentMax);
 }//end push()
 
 public E pull(){
  if(isEmpty())
   return null;
  else{
   E e=heartStack.poll();
   curMinStack.poll();
   curMaxStack.poll();
   return e;
  }//end else
 }//end pull()
 
 public E getMax(){
  return curMaxStack.peek();
 }//end getMax()
 
 public E getMin(){
  return curMinStack.peek();
 }//end getMin()
 
 public int size(){
  return heartStack.size();
 }//end size()
 
 public boolean isEmpty(){
  return heartStack.isEmpty();
 }//end isEmpty()
 
 public E getMedian(){
  E[] e=(E[]) heartStack.toArray();
  Arrays.sort(e);
  return e[e.length/2];
 }//end getMedian()
 
 public E[] toArray(){
  return (E[])heartStack.toArray();
 }//end toArray()
}

5 如何实现包含获取最小值函数的队列

问题：定义队列的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到队列的最小元素的getMin函数。在该队列中，调用getMin、insert及remove的时间复杂度都是O(1).

思路1：用最小堆实现优先队列，获取最小值时间复杂度为O(nlogn)，但优先队列只能获取最小值，remove获取的不是先入队的元素。

思路2：

如果能用栈有效地实现队列，而栈的获取最小值的操作又很容易实现，那么队列的获取最小值的操作也很容易完成。

因为上面可用2个栈实现栈的min函数，而用2个栈可以实现队列。所以可以用已实现了获取最小值的栈stack1和stack2实现队列，而整个队列的最小值从min(stack1.getMin(),stack2.getMin())中获取。具体实现代码见问题6中代码。

6 如何实现具有最大值、最小值和中间值的栈和队列

问题5解决了用O(1)时间获取栈的最小值，那么解决最大值的问题也迎刃而解。对于获取队列的中间值，可以将队列中所有元素排序，然后获取排序后的中间值。

具体实现如下（代码中的stack类为上述问题4中已实现的可以获取最大值和最小值的栈）：

public class ExmaPeekableQueue<E extends Comparable<E>>  implements IExamPeekableQueue{
 Stack stack1=new Stack();
 Stack stack2=new Stack();
 
 @Override
 public void enqueue(Comparable e) {
  stack1.push(e);  
 }//end enqueue()

 @Override
 public Comparable<E> dequeue() {
  if(stack2.isEmpty()){
   stack2.push(stack1.pull());
  }//end if
  
  return stack2.pull();
 }//end dequeue()

 @Override
 public Comparable<E> peekMedian() {
  Comparable[] arr=null; //用于存储队列中当前元素的数组
  
  if(stack1.isEmpty()){
   arr=stack2.toArray();
  }//end if
  else if(stack2.isEmpty()){
   arr=stack1.toArray();
  }//end if
  else{
   arr=new Comparable[size()];
   Comparable[] arrE1=stack1.toArray();
   Comparable[] arrE2=stack2.toArray();
   
   //将2个栈中的元素复制到一个数组中
   int i=0;
            for(;i<stack1.size();i++){
             arr[i]=arrE1[i];
            }//end for
            
            for(int j=0;j<stack2.size();j++){
             arr[++i]=arrE2[j];
            }//end for
  }//end else
   
  Arrays.sort(arr);
  return arr[arr.length/2];
 }//end peekMedian()

 @Override
 public Comparable peekMaximum() {
  Comparable max1=stack1.getMax();
  Comparable max2=stack2.getMax();
  
  if(max1.compareTo(max2)>0){
   return max1;
  }//end if
  else
   return max2;
 }

 @Override
 public Comparable<E> peekMinimum() {
  Comparable min1=stack1.getMin();
  Comparable min2=stack2.getMin();
  
  if(min1.compareTo(min2)>0){
   return min2;
  }//end if
  else
   return min1;
 }//end peekMinimum()

 @Override
 public int size() {
  return (stack1.size()+stack2.size());
 }//end size()
}//end class

http://blog.csdn.net/louistech/article/details/12450575
http://m.blog.csdn.net/blog/xiaorang_java/12450575

Implement Stack or Queue With GetMin?Max/Median 如何实现具有最大值、最小值和中间值的栈和队列