如何实现具有最大值、最小值和中间值的栈和队列
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在研究“如何实现具有最大值、最小值和中间值的栈和队列”前,我们先考虑以下问题,然后由此过度到题目问题。
1)如何用两个栈实现队列
2)如何用两个队列实现栈
3)如何实现包含获取最小值函数getMin()的栈
4)如何实现包含获取中间值函数getMedian()的栈
5)如何实现包含获取最小值函数getMin()的队列
1 如何用两个栈实现队列
在研究问题前,我们可以用2个栈模拟一下具体操作过程,可以总结出以下规律:
入队:元素插入stack1;
出队:如果stack2中为空,先将stack1中元素入栈stack2,然后再将stack2的栈顶元素出栈。否则直接将stack2中元素出栈。
2 如何用两个队列实现栈
还是先用2个队列模拟栈的出栈和入栈过程,可以得出以下规律:
入栈:压入非空的那个队列
出栈:将非空队列中的n-1个元素压入空的队列中,然后将第n个元素出栈。
具体过程见下图(图来自《剑指offer》)
3 如何实现包含获取最小值函数的栈 // we can improve this
问题:定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的getMin函数。在该栈中,调用getMin、push及pop的时间复杂度都是O(1).
思路:用一个辅助栈stack2记住每次入栈stack1的当前最小值:在stack1入栈时,往stack2中加入当前最小值;stack1元素出栈时,stack2也出栈一个元素。最小值从stack2中获取及栈顶元素。
4 如何实现包含获取中间值函数的栈
如果能对栈中元素进行排序,那么排序好的中间值即为所求。问题3和问题4的具体代码如下,代码中同时实现了获取栈的最大值、最小值和中间值
public class Stack<E extends Comparable<E>> { private LinkedList<E> heartStack=new LinkedList<E>(); private LinkedList<E> curMinStack=new LinkedList<E>(); //辅助栈,用于记录当前最小值 private LinkedList<E> curMaxStack=new LinkedList<E>(); //辅助栈,用于记录当前最大值 public void push(E e){ heartStack.push(e); //当前最小值入栈curMinStack E currentMin=curMinStack.peek(); if(currentMin.compareTo(e)>0){ curMinStack.push(e); }//end if else curMinStack.push(currentMin); //当前最大值入栈curMinStack E currentMax=curMinStack.peek(); if(currentMax.compareTo(e)<0){ curMaxStack.push(e); }//end if else curMaxStack.push(currentMax); }//end push() public E pull(){ if(isEmpty()) return null; else{ E e=heartStack.poll(); curMinStack.poll(); curMaxStack.poll(); return e; }//end else }//end pull() public E getMax(){ return curMaxStack.peek(); }//end getMax() public E getMin(){ return curMinStack.peek(); }//end getMin() public int size(){ return heartStack.size(); }//end size() public boolean isEmpty(){ return heartStack.isEmpty(); }//end isEmpty() public E getMedian(){ E[] e=(E[]) heartStack.toArray(); Arrays.sort(e); return e[e.length/2]; }//end getMedian() public E[] toArray(){ return (E[])heartStack.toArray(); }//end toArray() }
5 如何实现包含获取最小值函数的队列
问题:定义队列的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到队列的最小元素的getMin函数。在该队列中,调用getMin、insert及remove的时间复杂度都是O(1).
思路1:用最小堆实现优先队列,获取最小值时间复杂度为O(nlogn),但优先队列只能获取最小值,remove获取的不是先入队的元素。
思路2:
如果能用栈有效地实现队列,而栈的获取最小值的操作又很容易实现,那么队列的获取最小值的操作也很容易完成。
因为上面可用2个栈实现栈的min函数,而用2个栈可以实现队列。所以可以用已实现了获取最小值的栈stack1和stack2实现队列,而整个队列的最小值从min(stack1.getMin(),stack2.getMin())中获取。具体实现代码见问题6中代码。
6 如何实现具有最大值、最小值和中间值的栈和队列
问题5解决了用O(1)时间获取栈的最小值,那么解决最大值的问题也迎刃而解。对于获取队列的中间值,可以将队列中所有元素排序,然后获取排序后的中间值。
具体实现如下(代码中的stack类为上述问题4中已实现的可以获取最大值和最小值的栈):
public class ExmaPeekableQueue<E extends Comparable<E>> implements IExamPeekableQueue{ Stack stack1=new Stack(); Stack stack2=new Stack(); @Override public void enqueue(Comparable e) { stack1.push(e); }//end enqueue() @Override public Comparable<E> dequeue() { if(stack2.isEmpty()){ stack2.push(stack1.pull()); }//end if return stack2.pull(); }//end dequeue() @Override public Comparable<E> peekMedian() { Comparable[] arr=null; //用于存储队列中当前元素的数组 if(stack1.isEmpty()){ arr=stack2.toArray(); }//end if else if(stack2.isEmpty()){ arr=stack1.toArray(); }//end if else{ arr=new Comparable[size()]; Comparable[] arrE1=stack1.toArray(); Comparable[] arrE2=stack2.toArray(); //将2个栈中的元素复制到一个数组中 int i=0; for(;i<stack1.size();i++){ arr[i]=arrE1[i]; }//end for for(int j=0;j<stack2.size();j++){ arr[++i]=arrE2[j]; }//end for }//end else Arrays.sort(arr); return arr[arr.length/2]; }//end peekMedian() @Override public Comparable peekMaximum() { Comparable max1=stack1.getMax(); Comparable max2=stack2.getMax(); if(max1.compareTo(max2)>0){ return max1; }//end if else return max2; } @Override public Comparable<E> peekMinimum() { Comparable min1=stack1.getMin(); Comparable min2=stack2.getMin(); if(min1.compareTo(min2)>0){ return min2; }//end if else return min1; }//end peekMinimum() @Override public int size() { return (stack1.size()+stack2.size()); }//end size() }//end classhttp://blog.csdn.net/louistech/article/details/12450575
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