Also check LeetCode 410 - Split Array Largest Sum
http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/8145971
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把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列。设第i个序列的各数之和为S(i),求所有S(i)的最大值最小是多少?
例如序列1 2 3 2 5 4划分为3个子序列的最优方案为 1 2 3 | 2 5 | 4,其中S(1),S(2),S(3)分别为6,7,4,那么最大值为7;
如果划分为 1 2 | 3 2 | 5 4,则最大值为9,不是最小。
问题分析:
能否使m个连续子序列所有的s(i)均不超过x,则该命题成立的最小的x即为答案。该命题不难判断,只需贪心,每次尽量从左
向右尽量多划分元素即可。
我们把该问题转化为递归分治问题,类似于二分查找。首先取Sum和元素最大值的中值x,如果命题为假,那么答案比x大;
如果命题为真,则答案小于等于x。问题得解,复杂度为O(n*logSum)
bool is_part(int x)//是否能把序列划分为每个序列之和不大于x的m个子序列 { //每次往右划分,划分完后,所用的划分线不大于m-1个即可 int t=0,s=0; bool ok=true; for(int i=0;i<n;i++) { if(A[i]>x)//假如有其中一个元素大于x,则极端地把划分线分别设在在其左边和右边,都不能使这一个只有一个元素的序列之和不大于x,更不用说所有序列之和不大于x { ok=false; break; } if(s+A[i]>x)//大于,不能再把当前元素加上了 { t++;//多用了一条横杠 s=A[i]; if(t>m-1)//t=m时退出,即在最后一个元素之前都已经用了m条划分线,此时已把序列划分成了m+1个序列,太过分了,让其适可而止 { ok=false;break; } }else { s+=A[i];//把当前元素与前面的元素连上,以便尽量往右划分,贪心到底 } } return ok; } int sum() { int s=0; for(int i=0;i<n;i++) s+=A[i]; return s; } int binary_solve() { int x=max,y=sum(); while(x<y) { int m=x+(y-x)/2; if(is_part(m)) y=m; else x=m+1; } return x; }
http://blog.csdn.net/lzw_java/article/details/7486512